[중1 수학] 등식의 성질 3: 양변에 같은 수를 곱하기 | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 53

중1 일차방정식 | 등식의 성질 3: 양변에 같은 수를 곱하기

공식과 성질

이 공식은 등식의 양변에 같은 수 c를 곱해도 등식이 성립함을 나타냅니다. 이는 방정식의 해를 구할 때, 특히 변수의 계수를 조정하거나 분수를 제거할 때 유용합니다.

이 공식은 양변을 같은 수로 나누었을 때, 원래의 등식이 성립함을 보여줍니다. 이는 방정식의 해를 구할 때, 특히 분모를 제거하여 간단히 할 때 사용됩니다.

예시 1 – 가장 기본

3 = 3

→ 풀이: 양변에 2를 곱하면, 3 × 2 = 3 × 2가 되어 6 = 6이 성립합니다.

예시 2 – 기초 응용

x = 5

→ 풀이: 양변에 3을 곱하면, x × 3 = 5 × 3이 되어 3x = 15가 성립합니다.

예시 3 – 복합 문제

2x + 3 = 7

→ 풀이: 양변에 2를 곱하면, (2x + 3) × 2 = 7 × 2가 되어 4x + 6 = 14가 성립합니다.

예시 4 – 응용 유형

x ÷ 2 = 4

→ 풀이: 양변에 2를 곱하면, x ÷ 2 × 2 = 4 × 2가 되어 x = 8이 성립합니다.

예시 5 – 고난도 문제

3x ÷ 4 = 6

→ 풀이: 양변에 4를 곱하면, (3x ÷ 4) × 4 = 6 × 4가 되어 3x = 24가 성립합니다. 따라서 x = 8입니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 등식의 성질은 항상 성립합니다.
• 핵심 포인트 2 – 양변에 같은 수를 곱하거나 나눌 때는 0이 아닌 수로 해야 합니다.
• 핵심 포인트 3 – 분수 형태의 방정식은 분모를 제거하여 간단히 할 수 있습니다.
• 핵심 포인트 4 – 방정식의 해를 구할 때, 등식의 성질을 활용하여 변수를 고립시킵니다.
• 핵심 포인트 5 – 실수로 인한 오류를 방지하기 위해 항상 검산을 합니다.

실수 주의!

실수 1: 양변에 0을 곱하면 등식이 무의미해집니다.

실수 2: 분모가 0이 되는 경우를 주의해야 합니다.

실수 3: 계산 중 부호를 잘못 적용하지 않도록 주의합니다.

학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보며 등식의 성질을 자연스럽게 익히는 것입니다. 또한, 문제를 풀 때마다 검산을 통해 자신의 풀이가 정확한지 확인하는 습관을 들이는 것이 좋습니다.

연습 문제 풀이 전략으로는 먼저 문제를 이해하고, 등식의 성질을 활용하여 변수를 고립시키는 방법을 연습하세요. 이를 통해 문제 해결 능력을 향상시킬 수 있습니다.

서울특별시 도봉구 방학로 31-16 신일빌딩 5층 (본관·수학관)

Q. 등식의 성질 3: 양변에 같은 수를 곱하기이 잘 이해가 안 돼요.

등식의 성질 3: 양변에 같은 수를 곱하기은 일차방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 일차방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

등식의 성질 3: 양변에 같은 수를 곱하기 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

황쌤수학학원은 창동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

황쌤수학학원 | 창동 | 수학 전문 | 상담: 0507-1466-1395