[중1 수학] 비례식으로 주어진 일차방정식의 풀이 | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 62

중1 일차방정식 | 비례식으로 주어진 일차방정식의 풀이

공식과 성질

이 공식은 두 비례식이 같을 때, 교차 곱셈을 통해 새로운 방정식을 만들 수 있음을 나타냅니다. 이를 통해 비례식의 양변을 곱하여 일차방정식을 풀 수 있습니다. 이는 비례식의 기본 성질을 활용하여 문제를 해결하는 데 유용합니다.

응용 공식은 비례식에 더 복잡한 형태의 식이 포함될 때 사용됩니다. 이는 비례식의 양변을 교차 곱하여 복잡한 식을 간단하게 만들어 줍니다. 이를 통해 다양한 형태의 비례식을 쉽게 풀 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

문제: 3÷x = 6÷8

→ 풀이: 3×8 = 6×x → 24 = 6x → x = 4

예시 2 – 기초 응용

문제: (x+2)÷4 = 5÷10

→ 풀이: (x+2)×10 = 4×5 → 10x + 20 = 20 → 10x = 0 → x = 0

예시 3 – 복합 문제

문제: (2x+3)÷5 = (x-1)÷3

→ 풀이: (2x+3)×3 = (x-1)×5 → 6x + 9 = 5x – 5 → x = -14

예시 4 – 응용 유형

문제: (3x+1)÷7 = (2x+4)÷5

→ 풀이: (3x+1)×5 = (2x+4)×7 → 15x + 5 = 14x + 28 → x = 23

예시 5 – 고난도 문제

문제: (4x+5)÷9 = (3x+2)÷7

→ 풀이: (4x+5)×7 = (3x+2)×9 → 28x + 35 = 27x + 18 → x = -17

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 비례식의 기본 성질 이해
• 핵심 포인트 2 – 교차 곱셈의 정확한 적용
• 핵심 포인트 3 – 방정식 변형에 주의
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산을 위한 연습
• 핵심 포인트 5 – 다양한 문제 유형 경험

실수 주의!

실수 1: 비례식의 양변을 잘못 곱하지 않도록 주의하세요.

실수 2: 방정식의 양변을 동일하게 처리하지 않으면 오류가 발생할 수 있습니다.

실수 3: 계산 과정에서 부호를 잊지 않도록 주의하세요.

학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보며 비례식의 성질을 이해하는 것입니다. 또한, 교차 곱셈을 빠르게 수행할 수 있도록 연습하세요.

연습 문제를 통해 다양한 유형의 비례식을 경험하고, 실수를 줄이는 전략을 세우세요.

서울특별시 도봉구 방학로 31-16 신일빌딩 5층 (본관·수학관)

Q. 비례식으로 주어진 일차방정식의 풀이이 잘 이해가 안 돼요.

비례식으로 주어진 일차방정식의 풀이은 일차방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 일차방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

비례식으로 주어진 일차방정식의 풀이 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

황쌤수학학원은 창동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

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