[중1 수학] 시간에 따른 높이 변화 그래프 해석 | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 83

중1 좌표평면과 그래프 | 시간에 따른 높이 변화 그래프 해석

공식과 성질

이 공식은 특정 시간 동안의 높이 변화량을 시간 변화량으로 나누어 높이 변화의 속도를 계산합니다. 그래프에서 기울기로 나타나며, 기울기가 클수록 변화가 빠릅니다.

이 식은 주어진 시간 구간에서의 평균 높이를 계산하는 데 사용됩니다. 이는 그래프의 특정 구간에서의 평균적인 위치를 이해하는 데 도움을 줍니다.

예시 1 – 가장 기본

1초에서 3초 사이에 높이가 2m에서 6m로 변하는 그래프를 해석하세요.

→ 풀이: 높이 변화율은 (6m – 2m) ÷ (3초 – 1초) = 2m/s입니다.

예시 2 – 기초 응용

4초에서 8초 사이에 높이가 10m에서 2m로 감소하는 그래프를 해석하세요.

→ 풀이: 높이 변화율은 (2m – 10m) ÷ (8초 – 4초) = -2m/s입니다.

예시 3 – 복합 문제

0초에서 5초까지 높이가 0m에서 5m로, 5초에서 10초까지 5m에서 0m로 변화하는 그래프를 해석하세요.

→ 풀이: 첫 구간의 변화율은 1m/s, 두 번째 구간의 변화율은 -1m/s입니다.

예시 4 – 응용 유형

6초 동안 높이가 3m에서 9m로 증가했다가 다시 3m로 돌아오는 그래프를 해석하세요.

→ 풀이: 첫 3초의 변화율은 2m/s, 다음 3초의 변화율은 -2m/s입니다.

예시 5 – 고난도 문제

0초에서 10초까지 높이가 주기적으로 0m에서 10m로 변하는 그래프를 해석하세요.

→ 풀이: 각 주기의 변화율을 계산하여 주기적 패턴을 파악합니다. 변화율은 1m/s와 -1m/s가 반복됩니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 그래프의 기울기는 높이 변화율을 나타냅니다.
• 핵심 포인트 2 – 기울기가 양수면 높이가 증가, 음수면 감소합니다.
• 핵심 포인트 3 – 수평선은 높이 변화가 없음을 의미합니다.
• 핵심 포인트 4 – 그래프의 시작과 끝 점을 주의 깊게 봅니다.
• 핵심 포인트 5 – 주기적 패턴을 인식하는 것이 중요합니다.

실수 주의!

실수 1: 그래프의 축을 잘못 읽지 않도록 주의하세요.

실수 2: 시간 간격을 정확히 계산해야 합니다.

실수 3: 높이 변화율을 구할 때 부호를 놓치지 마세요.

학습 팁

그래프의 기울기를 빠르게 판단하는 연습을 꾸준히 하세요. 그래프의 형태를 보고 즉각적으로 해석하는 능력을 키우는 것이 중요합니다.

다양한 문제 유형을 풀어보면서 그래프 해석 능력을 강화하세요. 특히, 실전 문제를 통해 그래프의 다양한 변화를 접해보는 것이 유익합니다.

서울특별시 도봉구 방학로 31-16 신일빌딩 5층 (본관·수학관)

Q. 시간에 따른 높이 변화 그래프 해석이 잘 이해가 안 돼요.

시간에 따른 높이 변화 그래프 해석은 좌표평면과 그래프에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 좌표평면과 그래프에서 시험에 자주 나오는 유형은?

시간에 따른 높이 변화 그래프 해석 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

황쌤수학학원은 창동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

황쌤수학학원 | 창동 | 수학 전문 | 상담: 0507-1466-1395