[중1 수학] 시간에 따른 거리와 속도 그래프 해석 | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 84

중1 좌표평면과 그래프 | 시간에 따른 거리와 속도 그래프 해석

공식과 성질

이 공식은 물체가 일정한 속도로 이동할 때, 그 속도를 계산하는 기본적인 방법을 제시합니다. 시간에 따른 거리 그래프에서, 그래프의 기울기는 속도를 나타냅니다. 기울기가 클수록 속도가 빠르다는 것을 의미합니다.

이 공식은 주어진 속도로 일정 시간 동안 이동했을 때의 거리를 계산하는 데 사용됩니다. 이는 시간에 따른 거리 그래프에서, 특정 시간 동안의 이동 거리를 시각적으로 확인하는 데 유용합니다.

예시 1 – 가장 기본

한 물체가 2시간 동안 60km를 이동했습니다. 이 물체의 평균 속도를 구하세요.

→ 풀이: 속도 = 거리 ÷ 시간 = 60km ÷ 2시간 = 30km/h

예시 2 – 기초 응용

한 물체가 3시간 동안 90km를 이동했습니다. 이 물체의 속도를 구하고, 5시간 동안 이동할 수 있는 거리를 계산하세요.

→ 풀이: 속도 = 90km ÷ 3시간 = 30km/h, 거리 = 속도 × 시간 = 30km/h × 5시간 = 150km

예시 3 – 복합 문제

두 물체가 동시에 출발하여 각각 2시간 동안 100km와 150km를 이동했습니다. 두 물체의 평균 속도를 비교하세요.

→ 풀이: 첫 번째 물체의 속도 = 100km ÷ 2시간 = 50km/h, 두 번째 물체의 속도 = 150km ÷ 2시간 = 75km/h. 두 번째 물체가 더 빠릅니다.

예시 4 – 응용 유형

한 물체가 일정한 속도로 4시간 동안 이동하여 120km를 갔습니다. 이 물체의 속도를 이용하여 6시간 동안 이동할 수 있는 거리를 구하세요.

→ 풀이: 속도 = 120km ÷ 4시간 = 30km/h, 거리 = 30km/h × 6시간 = 180km

예시 5 – 고난도 문제

두 물체가 서로 다른 속도로 이동하여 각각 3시간 동안 90km와 120km를 이동했습니다. 두 물체가 같은 거리를 이동하려면 각각 몇 시간이 필요할까요?

→ 풀이: 첫 번째 물체의 속도 = 90km ÷ 3시간 = 30km/h, 두 번째 물체의 속도 = 120km ÷ 3시간 = 40km/h. 같은 거리를 이동하려면 첫 번째 물체: 거리 ÷ 30km/h, 두 번째 물체: 거리 ÷ 40km/h

반드시 기억할 것

• •핵심 포인트 1 – 그래프의 기울기 이해
• •핵심 포인트 2 – 속도와 거리의 관계
• •핵심 포인트 3 – 시간 변화에 따른 거리
• •핵심 포인트 4 – 문제 풀이 전략
• •핵심 포인트 5 – 그래프 해석 능력

⚠️실수 주의!

실수 1: 속도와 거리 단위 혼동

실수 2: 시간에 따른 그래프 해석 오류

실수 3: 문제의 조건 누락

학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 그래프를 직접 그려보며 기울기와 면적을 통해 속도와 거리를 이해하는 것이 좋습니다. 또한, 다양한 문제를 풀어보며 조건에 맞는 그래프를 해석하는 연습을 꾸준히 해야 합니다.

연습 문제를 통해 실수를 줄이고, 문제의 조건을 정확히 파악하는 습관을 기르세요. 이는 시험에서 실수를 줄이는 데 큰 도움이 됩니다.

서울특별시 도봉구 방학로 31-16 신일빌딩 5층 (본관·수학관)

Q. 시간에 따른 거리와 속도 그래프 해석이 잘 이해가 안 돼요.

시간에 따른 거리와 속도 그래프 해석은 좌표평면과 그래프에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 좌표평면과 그래프에서 시험에 자주 나오는 유형은?

시간에 따른 거리와 속도 그래프 해석 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

황쌤수학학원은 창동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

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