[중1 수학] 반비례 그래프 위의 점의 좌표 찾기 | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 97

중1 정비례와 반비례 | 반비례 그래프 위의 점의 좌표 찾기

공식과 성질

이 공식은 반비례 관계에서 두 변수의 곱이 항상 일정함을 나타냅니다. 만약 x의 값이 증가하면 y의 값은 그에 따라 감소하여 두 값의 곱이 일정하게 유지됩니다. 이러한 성질은 그래프에서는 쌍곡선을 그리는 형태로 나타납니다.

이 응용 공식은 주어진 반비례 관계에서 정확한 y의 값을 구하기 위해 x의 값을 알고 있을 때 사용됩니다. 이는 그래프 위의 특정 점의 좌표를 찾을 때 유용합니다.

예시 1 – 가장 기본

주어진 반비례식 x×y=24에서 x가 4일 때 y의 값을 찾으세요.

→ 풀이: y=24÷4=6

예시 2 – 기초 응용

반비례식 x×y=30일 때 x가 5라면 y의 값을 구하세요.

→ 풀이: y=30÷5=6

예시 3 – 복합 문제

반비례 관계 x×y=48에서 x가 8일 때 y의 값을 찾고, 이때의 (x, y)를 그래프에 나타내세요.

→ 풀이: y=48÷8=6, 따라서 점 (8, 6)을 그래프에 표시합니다.

예시 4 – 응용 유형

x×y=60의 반비례 관계에서 x가 10일 때 y의 좌표를 구하고 설명하세요.

→ 풀이: y=60÷10=6, 따라서 좌표는 (10, 6)이며, 이는 반비례 그래프에서의 한 점입니다.

예시 5 – 고난도 문제

x×y=72의 반비례식에서 x가 9일 때 y의 값을 구하고, 이 경우의 그래프상 좌표를 분석하세요.

→ 풀이: y=72÷9=8, 좌표 (9, 8)를 그래프에서 확인하며, 이는 반비례 그래프의 한 점으로 x와 y의 곱이 일정함을 보여줍니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 반비례식의 특성 이해
• 핵심 포인트 2 – 주어진 변수에 따라 다른 변수의 변화 파악
• 핵심 포인트 3 – 반비례 그래프의 형태 이해
• 핵심 포인트 4 – 빠르게 좌표를 찾는 방법 연습
• 핵심 포인트 5 – 실수 방지 방법

실수 주의!

실수 1: x나 y 값을 잘못 대입하여 곱의 일정성을 놓치는 경우

실수 2: 그래프의 형태를 잘못 이해하여 좌표를 잘못 찾는 경우

실수 3: 문제의 조건을 제대로 파악하지 못하고 다른 함수를 적용하는 경우

학습 팁

문제 풀이 시 반비례 관계의 기본식 x×y=k를 반복적으로 연습하여 자연스럽게 익히도록 합니다. 그래프를 그려보는 것도 이해를 돕습니다.

다양한 문제를 통해 연습하며 시간 내에 빠르게 계산할 수 있는 능력을 키우는 것이 중요합니다.

서울특별시 도봉구 방학로 31-16 신일빌딩 5층 (본관·수학관)

Q. 반비례 그래프 위의 점의 좌표 찾기이 잘 이해가 안 돼요.

반비례 그래프 위의 점의 좌표 찾기은 정비례와 반비례에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 정비례와 반비례에서 시험에 자주 나오는 유형은?

반비례 그래프 위의 점의 좌표 찾기 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

황쌤수학학원은 창동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

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