[중2 수학] 다항식의 덧셈과 뺄셈 및 동류항 정리 | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 139

중2 식의 계산 | 다항식의 덧셈과 뺄셈 및 동류항 정리

공식과 성질

이 공식은 같은 차수를 가진 항들끼리 더하거나 빼는 과정을 설명합니다. 예를 들어, 3x² + 5x²는 (3+5)x²로 계산되어 8x²가 됩니다. 이는 다항식을 단순화하고, 계산을 쉽게 할 수 있게 해줍니다.

이 규칙은 다항식의 덧셈과 뺄셈을 수행할 때, 괄호를 먼저 풀고 동류항을 찾아 계산하는 순서를 설명합니다. 이를 통해 계산의 정확성과 효율성을 높일 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

3x + 2x

→ 풀이: 3x와 2x는 동류항이므로, (3+2)x = 5x

예시 2 – 기초 응용

(4x² + 2x) – (2x² + x)

→ 풀이: 괄호를 풀고 동류항 계산: (4x² – 2x²) + (2x – x) = 2x² + x

예시 3 – 복합 문제

2x² + 3x – (x² – 2x + 4)

→ 풀이: 괄호를 풀고 계산: (2x² – x²) + (3x + 2x) – 4 = x² + 5x – 4

예시 4 – 응용 유형

5x³ – 3x² + x – (2x³ + x² – 3x)

→ 풀이: 괄호를 풀고 동류항 계산: (5x³ – 2x³) + (-3x² – x²) + (x + 3x) = 3x³ – 4x² + 4x

예시 5 – 고난도 문제

3x⁴ – 2x³ + 5x – (x⁴ + 3x³ – 2x + 7)

→ 풀이: 괄호를 풀고 동류항 계산: (3x⁴ – x⁴) + (-2x³ – 3x³) + (5x + 2x) – 7 = 2x⁴ – 5x³ + 7x – 7

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 동류항을 정확히 구분하여 계산
• 핵심 포인트 2 – 괄호를 정확히 풀고 계산 시작
• 핵심 포인트 3 – 부호에 주의하여 계산
• 핵심 포인트 4 – 빠르게 동류항을 찾는 연습
• 핵심 포인트 5 – 계산 후 결과 확인

실수 주의!

실수 1: 괄호를 풀 때 부호를 잊지 않기

실수 2: 동류항이 아닌 항을 잘못 계산하지 않기

실수 3: 계산 후 결과를 검토하지 않아 실수 발견 못하기

학습 팁

효과적인 학습 방법은 많은 연습과 반복을 통해 동류항을 빠르게 식별하는 것입니다. 또한, 계산 과정에서 부호를 항상 주의하여 확인하는 습관을 기르는 것이 중요합니다.

연습 문제를 풀 때는 단계를 나누어 차근차근 접근하며, 계산 후에는 항상 결과를 검토하여 실수를 줄이는 것이 좋습니다.

서울특별시 도봉구 방학로 31-16 신일빌딩 5층 (본관·수학관)

Q. 다항식의 덧셈과 뺄셈 및 동류항 정리이 잘 이해가 안 돼요.

다항식의 덧셈과 뺄셈 및 동류항 정리은 식의 계산에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 식의 계산에서 시험에 자주 나오는 유형은?

다항식의 덧셈과 뺄셈 및 동류항 정리 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

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