[중1 수학] 거듭제곱의 표현과 밑, 지수의 의미 | 창동 수학학원

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중1 소인수분해 | 거듭제곱의 표현과 밑, 지수의 의미

공식과 성질

이 공식은 같은 밑을 가진 거듭제곱을 곱할 때 지수를 더한다는 것을 나타냅니다. 예를 들어, 2³ × 2² = 2⁵가 됩니다.

이 공식은 거듭제곱의 거듭제곱을 계산할 때 지수를 곱한다는 것을 보여줍니다. 예를 들어, (3²)³ = 3⁶이 됩니다.

예시 1 – 가장 기본

2³은 무엇을 의미할까요?

→ 풀이: 2를 세 번 곱한 값, 즉 2 × 2 × 2 = 8입니다.

예시 2 – 기초 응용

3² × 3³의 값을 구하세요.

→ 풀이: 지수를 더해 3⁵ = 243입니다.

예시 3 – 복합 문제

4² × (4³)²의 값을 구하세요.

→ 풀이: (4³)² = 4⁶이므로, 4² × 4⁶ = 4⁸ = 65536입니다.

예시 4 – 응용 유형

5³ ÷ 5¹의 값을 구하세요.

→ 풀이: 지수를 빼서 5² = 25입니다.

예시 5 – 고난도 문제

6⁴ × 6^-2의 값을 구하세요.

→ 풀이: 6^4-2 = 6² = 36입니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 같은 밑의 곱셈은 지수를 더한다.
• 핵심 포인트 2 – 거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 곱한다.
• 핵심 포인트 3 – 나눗셈은 지수를 뺀다.
• 핵심 포인트 4 – 음수 지수는 역수를 의미한다.
• 핵심 포인트 5 – 소인수분해와의 연계성을 이해하라.

실수 주의!

실수 1: 지수를 더할 때 밑이 같아야 한다는 점을 잊지 마세요.

실수 2: 음수 지수는 역수를 의미하므로, 이를 정확히 이해해야 합니다.

실수 3: 나눗셈에서 지수를 뺄 때, 순서를 주의하세요.

학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 다양한 예제를 풀어보는 것이 중요합니다. 특히, 지수의 성질을 활용한 문제를 많이 풀어보세요.

연습 문제를 통해 실수를 줄이고, 빠르게 계산하는 연습을 꾸준히 하세요.

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