창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 46
중1 문자와 식 | 괄호가 있는 일차식의 계산 (분배법칙 적용)
핵심 개념
괄호가 있는 일차식의 계산은 분배법칙을 활용하여 괄호 안의 각 항에 괄호 밖의 수를 곱하는 과정입니다. 예를 들어, a(b + c)는 ab + ac로 계산됩니다. 이는 괄호 안의 모든 항에 동일한 수를 곱하여 분배하는 것을 의미합니다.
이 개념은 복잡한 식을 단순화하고 계산을 쉽게 할 수 있게 해줍니다. 특히, 여러 항이 포함된 식을 풀 때 매우 유용합니다.
분배법칙은 수학의 기초적인 연산 규칙 중 하나로, 다양한 수학적 문제를 해결하는 데 필수적입니다. 이를 통해 복잡한 식을 간단히 정리할 수 있습니다.
공식과 성질
a(b + c) = ab + ac
이 공식은 분배법칙의 기본 형태로, 괄호 안의 각 항에 괄호 밖의 수를 곱하여 계산합니다. 이는 식을 간단히 하고, 계산을 용이하게 합니다.
a(b – c) = ab – ac
이 공식은 덧셈 대신 뺄셈이 포함된 경우로, 괄호 안의 각 항에 동일한 방법으로 분배하여 계산합니다.
단계별 예시
기초 단계
예시 1 – 가장 기본
3(x + 4)
→ 풀이: 3을 x와 4에 각각 곱하여 3x + 12로 계산합니다.
예시 2 – 기초 응용
2(a – 5)
→ 풀이: 2를 a와 -5에 각각 곱하여 2a – 10으로 계산합니다.
중급 단계
예시 3 – 복합 문제
4(2x + 3) – 5(x – 1)
→ 풀이: 4를 2x와 3에 곱하여 8x + 12, 5를 x와 -1에 곱하여 5x – 5로 계산한 후, 8x + 12 – 5x + 5로 정리하여 3x + 17로 계산합니다.
예시 4 – 응용 유형
-3(y + 2) + 6(2y – 1)
→ 풀이: -3을 y와 2에 곱하여 -3y – 6, 6을 2y와 -1에 곱하여 12y – 6으로 계산한 후, -3y – 6 + 12y – 6로 정리하여 9y – 12로 계산합니다.
심화 단계
예시 5 – 고난도 문제
7(3z – 4) – 2(5z + 3)
→ 풀이: 7을 3z와 -4에 곱하여 21z – 28, 2를 5z와 3에 곱하여 10z + 6으로 계산한 후, 21z – 28 – 10z – 6로 정리하여 11z – 34로 계산합니다.
시험 대비 핵심
반드시 기억할 것
- 핵심 포인트 1 – 분배법칙의 정확한 적용
- 핵심 포인트 2 – 부호에 주의하여 계산
- 핵심 포인트 3 – 항의 정리 순서
- 핵심 포인트 4 – 빠른 계산을 위한 팁
- 핵심 포인트 5 – 연습을 통한 숙달
실수 주의!
실수 1: 괄호 안의 모든 항에 곱하지 않는 실수
실수 2: 부호를 잘못 적용하는 실수
실수 3: 계산 후 항을 잘못 정리하는 실수
학습 팁
효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보며 분배법칙을 자연스럽게 익히는 것입니다. 반복 연습을 통해 계산 속도를 높이고, 실수를 줄일 수 있습니다.
연습 문제를 풀 때는 항상 부호와 항의 정리에 주의하며, 단계별로 풀이 과정을 명확히 적어보는 것이 좋습니다.
괄호가 있는 일차식의 계산 (분배법칙 적용)
완벽 마스터!
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자주 묻는 수학 질문
Q. 괄호가 있는 일차식의 계산 (분배법칙 적용)이 잘 이해가 안 돼요.
괄호가 있는 일차식의 계산 (분배법칙 적용)은 문자와 식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.
Q. 문자와 식에서 시험에 자주 나오는 유형은?
괄호가 있는 일차식의 계산 (분배법칙 적용) 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.
Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?
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