[중1 수학] 수에 관한 활용 문제 (연속하는 정수 등) | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 65

중1 일차방정식 | 수에 관한 활용 문제 (연속하는 정수 등)

공식과 성질

연속하는 정수 문제에서는 주어진 조건에 따라 연속된 수를 x로 표현하고, 다음 수는 x+1, 그 다음 수는 x+2로 표현합니다. 이를 통해 문제를 일차방정식으로 변환하여 해결합니다.

짝수나 홀수의 연속된 수를 다룰 때는 각각 2x, 2x+2, 2x+4와 같은 형태로 표현하여 문제를 해결합니다. 이러한 표현은 문제의 조건에 맞는 방정식을 세우는 데 도움을 줍니다.

예시 1 – 가장 기본

연속하는 세 정수의 합이 15일 때, 이 정수를 구하시오.

→ 풀이: x, x+1, x+2로 표현하여 방정식 x + (x+1) + (x+2) = 15을 세운 후, 이를 풀어 x=4를 구합니다. 따라서 정수는 4, 5, 6입니다.

예시 2 – 기초 응용

연속하는 세 짝수의 합이 18일 때, 이 짝수를 구하시오.

→ 풀이: 2x, 2x+2, 2x+4로 표현하여 방정식 2x + (2x+2) + (2x+4) = 18을 세운 후, 이를 풀어 x=2를 구합니다. 따라서 짝수는 4, 6, 8입니다.

예시 3 – 복합 문제

연속하는 네 홀수의 합이 40일 때, 이 홀수를 구하시오.

→ 풀이: 2x+1, 2x+3, 2x+5, 2x+7로 표현하여 방정식 (2x+1) + (2x+3) + (2x+5) + (2x+7) = 40을 세운 후, 이를 풀어 x=2를 구합니다. 따라서 홀수는 5, 7, 9, 11입니다.

예시 4 – 응용 유형

연속하는 세 자연수의 곱이 120일 때, 이 자연수를 구하시오.

→ 풀이: x, x+1, x+2로 표현하여 곱을 구하는 방정식을 세우고, 적절한 값 대입을 통해 x=4를 찾습니다. 따라서 자연수는 4, 5, 6입니다.

예시 5 – 고난도 문제

연속하는 네 자연수의 합이 34일 때, 이 자연수를 구하시오.

→ 풀이: x, x+1, x+2, x+3로 표현하여 방정식 x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 34를 세운 후, 이를 풀어 x=7를 구합니다. 따라서 자연수는 7, 8, 9, 10입니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 방정식 세우기
• 핵심 포인트 2 – 연속성 이해
• 핵심 포인트 3 – 문제 해석 능력
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산
• 핵심 포인트 5 – 다양한 접근법

실수 주의!

실수 1: 방정식을 잘못 세우는 경우가 많습니다. 항상 문제의 조건을 정확히 파악하세요.

실수 2: 연속하는 수를 잘못 설정하여 계산 오류가 발생할 수 있습니다. 변수 설정에 주의하세요.

실수 3: 문제를 성급하게 풀다 보면 조건을 놓치는 경우가 있습니다. 문제를 꼼꼼히 읽으세요.

학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 다양한 문제를 풀어보는 것이 중요합니다. 문제를 풀 때는 항상 방정식을 세우고, 풀이 과정을 논리적으로 정리하세요.

연습 문제를 많이 풀어보면서 다양한 유형에 익숙해지세요. 또한, 풀이 과정을 친구들과 토론하며 서로의 풀이 방법을 비교해보는 것도 좋은 방법입니다.

서울특별시 도봉구 방학로 31-16 신일빌딩 5층 (본관·수학관)

Q. 수에 관한 활용 문제 (연속하는 정수 등)이 잘 이해가 안 돼요.

수에 관한 활용 문제 (연속하는 정수 등)은 일차방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 일차방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

수에 관한 활용 문제 (연속하는 정수 등) 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

황쌤수학학원은 창동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

황쌤수학학원 | 창동 | 수학 전문 | 상담: 0507-1466-1395