[중1 수학] 일에 대한 양에 관한 활용 문제 | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 71

중1 일차방정식 | 일에 대한 양에 관한 활용 문제

공식과 성질

이 공식은 작업량을 계산하는 기본적인 방법을 제공합니다. 작업속도와 시간의 곱을 통해 전체 작업량을 구할 수 있으며, 이를 통해 일차방정식을 세울 수 있습니다. 예를 들어, 작업속도가 일정할 때 시간에 따라 작업량이 어떻게 변하는지를 분석할 수 있습니다.

이 공식은 여러 작업이 동시에 진행될 때 각 작업의 기여도를 합산하여 전체 작업량을 계산하는 데 사용됩니다. 이를 통해 복잡한 작업 환경에서도 효율적으로 문제를 해결할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

한 사람이 2시간 동안 10개의 물건을 생산합니다. 이 사람의 작업속도는 얼마인가요?

→ 풀이: 작업속도 = 10 ÷ 2 = 5개/시간

예시 2 – 기초 응용

두 사람이 각각 3시간과 4시간 동안 작업하여 총 35개의 물건을 생산했습니다. 두 사람의 작업속도가 같다면, 한 사람의 작업속도는 얼마인가요?

→ 풀이: 3x + 4x = 35 → 7x = 35 → x = 5개/시간

예시 3 – 복합 문제

A와 B가 함께 작업하여 6시간 동안 60개의 물건을 만들었습니다. A가 B보다 2배 빠르게 작업한다면, A의 작업속도는 얼마인가요?

→ 풀이: 2x + x = 60 ÷ 6 → 3x = 10 → x = 10 ÷ 3 → A의 작업속도 = 20 ÷ 3개/시간

예시 4 – 응용 유형

C와 D가 함께 작업하여 5시간 동안 75개의 물건을 만들었습니다. C가 D보다 5개 더 많은 물건을 생산한다면, D의 작업속도는 얼마인가요?

→ 풀이: 5x + 5(x + 5) = 75 → 10x + 25 = 75 → 10x = 50 → x = 5개/시간

예시 5 – 고난도 문제

E와 F가 함께 작업하여 8시간 동안 96개의 물건을 만들었습니다. E의 작업속도가 F의 1.5배라면, F의 작업속도는 얼마인가요?

→ 풀이: 1.5x + x = 96 ÷ 8 → 2.5x = 12 → x = 12 ÷ 2.5 → F의 작업속도 = 4.8개/시간

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 일차방정식을 세우는 방법
• 핵심 포인트 2 – 작업속도와 시간의 관계 이해
• 핵심 포인트 3 – 방정식 해석 능력
• 핵심 포인트 4 – 다양한 문제 유형에 대한 적응력
• 핵심 포인트 5 – 실수 방지 전략

실수 주의!

실수 1: 작업속도와 시간을 혼동하지 않기

실수 2: 단위를 잘못 적용하지 않기

실수 3: 방정식 설정 시 조건을 빠뜨리지 않기

학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보며 일차방정식의 활용을 익히는 것입니다. 또한, 문제를 풀 때마다 단위를 명확히 하고, 조건을 꼼꼼히 확인하는 습관을 들이세요.

연습 문제 풀이 전략으로는 먼저 문제를 이해하고, 필요한 정보를 추출한 후, 방정식을 세워 풀이하는 단계별 접근법을 추천합니다.

서울특별시 도봉구 방학로 31-16 신일빌딩 5층 (본관·수학관)

Q. 일에 대한 양에 관한 활용 문제이 잘 이해가 안 돼요.

일에 대한 양에 관한 활용 문제은 일차방정식에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 일차방정식에서 시험에 자주 나오는 유형은?

일에 대한 양에 관한 활용 문제 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

황쌤수학학원은 창동에서 수학 전문 수업을 운영합니다. 학생별 맞춤 관리로 내신을 확실히 준비합니다.

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