[중1 수학] 반비례 관계의 대응 표와 변화 양상 | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 94

중1 정비례와 반비례 | 반비례 관계의 대응 표와 변화 양상

공식과 성질

이 공식은 두 변수의 곱이 항상 일정한 값을 유지한다는 것을 의미합니다. 따라서 x가 증가할 때 y는 감소하고, 반대로 x가 감소할 때 y는 증가합니다. 이를 통해 두 변수 간의 관계를 쉽게 이해할 수 있습니다.

이 변형은 y를 x의 함수로 표현한 것으로, x의 값에 따라 y가 어떻게 변화하는지를 명확히 보여줍니다. 이를 통해 그래프를 그릴 때 유용하게 사용됩니다.

예시 1 – 가장 기본

x와 y가 반비례 관계일 때, x가 2일 때 y가 12라면, x가 3일 때 y는 얼마인가?

→ 풀이: x × y = 24, 따라서 y = 24 ÷ 3 = 8

예시 2 – 기초 응용

어떤 반비례 관계에서 k가 36일 때, x가 4일 때 y의 값을 구하시오.

→ 풀이: y = 36 ÷ 4 = 9

예시 3 – 복합 문제

x와 y가 반비례 관계이고, x가 5일 때 y가 10입니다. x가 2일 때 y의 값을 구하시오.

→ 풀이: x × y = 50, 따라서 y = 50 ÷ 2 = 25

예시 4 – 응용 유형

반비례 관계에서 x가 6일 때 y가 4라면, x가 3일 때 y는 얼마인가?

→ 풀이: x × y = 24, 따라서 y = 24 ÷ 3 = 8

예시 5 – 고난도 문제

어떤 반비례 관계에서 x가 8일 때 y가 3입니다. x가 12일 때 y의 값을 구하시오.

→ 풀이: x × y = 24, 따라서 y = 24 ÷ 12 = 2

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 반비례 관계의 기본 공식 이해
• 핵심 포인트 2 – 상수 k의 의미와 계산법
• 핵심 포인트 3 – x와 y의 변화 양상 파악
• 핵심 포인트 4 – 그래프를 통한 시각적 이해
• 핵심 포인트 5 – 문제 해결을 위한 전략적 접근

실수 주의!

실수 1: x와 y의 곱이 일정하지 않은 경우 반비례로 착각하지 않기

실수 2: 상수 k의 값을 잘못 계산하지 않기

실수 3: 그래프 해석 시 축의 단위에 주의하기

학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 여러 문제를 풀어보며 반비례 관계의 변화를 체험하는 것이 중요합니다. 예시 문제를 반복해서 풀어보며 x와 y의 관계를 명확히 이해하세요.

연습 문제를 풀 때는 항상 상수 k를 먼저 계산하여 문제의 조건을 명확히 이해하고, 이를 바탕으로 계산을 진행하세요.

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Q. 반비례 관계의 대응 표와 변화 양상이 잘 이해가 안 돼요.

반비례 관계의 대응 표와 변화 양상은 정비례와 반비례에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 정비례와 반비례에서 시험에 자주 나오는 유형은?

반비례 관계의 대응 표와 변화 양상 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

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