[중2 수학] 지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈 | 창동 수학학원

창동 수학학원 황쌤수학학원 Day 133

중2 식의 계산 | 지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈

공식과 성질

이 공식은 같은 밑을 가진 두 거듭제곱을 나눌 때 지수끼리 빼면 된다는 것을 보여줍니다. 이는 지수의 성질을 이해하고 활용하는 데 매우 중요합니다. 특히, 지수가 음수가 되는 경우를 고려하여 정확한 계산이 필요합니다.

위 응용 공식을 통해 같은 거듭제곱을 나누면 1이 되며, 지수가 0인 경우도 1이 된다는 것을 알 수 있습니다. 이는 수학의 기본적인 성질로, 문제 해결의 기초가 됩니다.

예시 1 – 가장 기본

8⁵ ÷ 8² = ?

→ 풀이: 8^5-2 = 8³ = 512

예시 2 – 기초 응용

x⁷ ÷ x³ = ?

→ 풀이: x^7-3 = x⁴

예시 3 – 복합 문제

(3a⁵b³) ÷ (a²b) = ?

→ 풀이: 3a^5-2b^3-1 = 3a³b²

예시 4 – 응용 유형

(2x⁴y²) ÷ (4x²y) = ?

→ 풀이: (2÷4)x^4-2y^2-1 = (1÷2)x²y

예시 5 – 고난도 문제

(x⁵y³z²) ÷ (x³y²z) = ?

→ 풀이: x^5-3y^3-2z^2-1 = x²y¹z¹ = x²yz

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 지수끼리 빼는 법칙을 정확히 이해
• 핵심 포인트 2 – 음수 지수 처리 주의
• 핵심 포인트 3 – 같은 밑일 때만 적용 가능
• 핵심 포인트 4 – 계산의 단순화에 활용
• 핵심 포인트 5 – 다른 지수법칙과의 결합

실수 주의!

실수 1: 지수끼리 빼는 것을 잊지 마세요.

실수 2: 음수 지수에 대한 처리를 간과하지 마세요.

실수 3: 다른 밑을 가진 거듭제곱을 나눌 때는 이 법칙을 적용할 수 없습니다.

학습 팁

지수법칙을 연습할 때는 다양한 문제를 풀어보세요. 특히, 지수가 음수인 경우와 0인 경우를 주의 깊게 다루세요.

계산 실수를 줄이기 위해 단계별로 풀이 과정을 적어보는 것이 좋습니다.

서울특별시 도봉구 방학로 31-16 신일빌딩 5층 (본관·수학관)

Q. 지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈이 잘 이해가 안 돼요.

지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈은 식의 계산에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 기본 원리를 정확히 이해하고 단계별로 연습하면 충분히 정복할 수 있습니다.

Q. 식의 계산에서 시험에 자주 나오는 유형은?

지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈 관련 문제는 내신에서 꾸준히 출제됩니다. 개념 적용형과 응용 문제를 집중 연습하세요.

Q. 창동에서 수학 잘 가르치는 학원 있나요?

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